Время симметрия и направленность

Если понятие времени в физике подчинено Понятию пространства, то мы должны как-то объяснить асимметрию прошлого и будущего, той характеризуется наш временной опыт. Несмотря на возрастающие трудности, предпринимались все более и более эне!ргичные попытки решения этой проблемы.

Несмотря на достижения Лавуазье и Лагранжа, очевидность направленности в природе не могла игнорироваться основателями термодинамики в начале XIX столетия. В своем классическом «Размышлении о движущей силе огня», опубликованном в 1824 году, Сади Карно установил, что, хотя энергия может сохраняться, она тем не менее может быть бесполезной для совершения механической работы. Связанный с этим принцип был сформулирован Клаузиусом в виде следующей аксиомы: теплота переходит от горячего тела к холодному, но не наоборот. Клаузиус отметил, что этот закон, сформулированный им с помощью абстрактного понятия энтропии, противоречит обычной точке зрения о неизменности общего состояния мира, в котором изменения в одном направлении в данном месте и в данное время уравновешивались изменениями в обратном направлении в другом месте и в другое время. Хотя первый закон термодинамики (сохранение энергии:) как будто бы подтверждает этот взгляд, второй закон (увеличение энтропии) полностью противоречит ему. «Отсюда рекомендуется, что состояние вселенной должно все б1олее и более изменяться в определенном направлении».

Интересно, что никто до Карно, по-видимому, не понимал по-настоящему этот принцип и вытекающие из него следствия. Даже Гераклит считал, что его вечный поток является циклическим процессом. Принцип Карно был признан с крупным сопротивлением, и неоднократно делались попытки избежать его космологических следствий. Идея непрерывного изменения вселенной в одном и том же направлении до тех пор, пока не будет достигнуто полное тепловое равновесие, была чужда многим ученым. Эмиль Мейерсон обратил внимание на следующие примеры. Так, Геккель в 1900 году заявлял, что «если бы это учение об энтропии было правильно, то предполагаемому «концу» мира должно было бы соответствовать и «начало», минимум энтропии, при котором температурное различие между обособленными частями вселенной было бы наикрупным. С точки зрения нашей монистической и строго последовательной концепции вечного космогенетического процесса оба воззрения одинаково несостоятельны, оба противоречат закону субстанции...

Второе основоположение механической теории теплоты противоречит первому и должно быть отвергнуто» '. Он утверждал, что принцип Карно можно использовать только к «отдельным процессам», но «в огромном же целом мироздания господствуют совершенно иные отношения». Подобным же образом химик Арре-ниус писал в 1909 году, что «если бы Клаузиус был прав, то эта «смерть тепла» за бесконечно долгое время существования мира давно бы уже наступила, чего, однако, не случилось». Кроме того, мы не можем предполагать, что имелось начало, так как энергия не может быть сотворена. Следовательно, «это для нас совершенно не-понятно». Комментируя приведенные утверждения, Мейерсон указал, что точка зрения и Геккеля, и Аррениуса определялась тем, что «люди науки испытывали как будто скрытое отвращение к идее постоянной изменчивости вселенной в одном и том же направлении», и3 это отвращение «коренилось в понятиях о сохранении».

Больцман пытался обойти космологические следствия принципа Карно, допуская возможность существования областей во вселенной, в которых тепловое равновесие достигнуто, и областей, в которых время течет в противоположную сторону по сравнению с течением времени в нашей звездной системе. Он полагал, что для вселенной в целом два направления времени неразличимы, также как в пространстве не имеется ни верха, ни низа. Позднее, в 1931 году, в дискуссии, организованной Британской ассоциацией, на тему «Эволюция вселенной» Оливер Лодж заявил, что второму закону термодинамики уделяется слишком много внимания и что «конечное и неизбежное увеличение энтропии до максимума является пугалом, идолом, перед которым философам не рекомендуется преклонять колени».

Именно на этой дискуссии Э. Милн отметил логическую погрешность доказательства, согласно которому энтропия вселенной как целого автоматически стремится к максимуму. Он отметил, что для обоснования второго закона термодинамики требуется следующая дополнительная аксиома: где бы во вселенной ни происходил процесс, вселенную можно разделить на две такие части, что на одну из частей процесс совершенно не будет оказывать влияния '. Эта аксиома, однако, автоматически исключает процессы, распространяющиеся на весь мир.'Тем не менее Милн был достаточно осторожен и заметил: мы не можем сказать, что энтропия вселенной не увеличивается, ибо каждый локальный необратимый процесс вызывает такое увеличение. Мы можем сказать только то, что мы не имеем средства оценивать изменение энтропии для всей вселенной, так как мы способны вычислять такое изменение для «замкнутых систем», имеющих что-то вне себя, но вселенная ex hypo-thesi не имеет ничего (физического) вне себя.

Одна из самых смелых и наиболее радикальных попыток отказаться от существования какой-либо объективной временной направленности в физической вселенной была сделана в 1930 году видным спец2иалистом в области физической химии Дж. Н. Льюисом 2. Он утверждал, что идея «стрелы времени», если использовать образное выражение Эддингтона, почти полностью обусловлена явлениями сознания и памяти и что во всех областях физики и химии достаточно понятия «симметричного» времени. Льюис заявил, что почти всюду из этих наук удалены идеи однонаправленного времени и однонаправленной причинности, как будто физики сознавали, что эти идеи вводят посторонний «антропоморфный элемент». Кроме того, по его мнению, в случаях, где эти представления вводятся, они всегда используются для поддержки какой-либо ошибочной доктрины: к примеру, доктрины о том, что вселенная действительно «умирает». Вместо этого статистическая интерпретация термодинамики ведет к заключению, что* если вселенная конечна, то точно такое же настоящее состояние вселенной уже было в прошлом и повторится в будущем, так как любое состояние вселенной периодически повторяется, причем период конечен.

В простом, но типичном случае трех различимых молекул в замкнутом цилиндре с перегородкой посередине, снабженной заслонкой, Льюис доказал, что энтропия общего неизвестного распределения этих молекул больше, чем энтропия какого-либо известного распределения, к примеру, когда две молекулы находятся слева, а одна — справа. Он показал, что увеличение энтропии происходит тогда, когда мы после фиксирования какого-либо известного распределения открываем заслонку. Если, однако, заслонка сначала открыта, все восемь распределений следуют одно за другим, а если затем затвор закрывается так, что систем а фиксируется при определенном распределении, то никакого изменения энтропии не происходит. Следовательно, утверждал он, увеличение энтропии происходит только в том случае, если известное распределение переходит в неизвестное, и потеря, той характеризуется необратимый процесс, есть потеря информации. Поэтому Льюис заключил, что прирост энтропии всегда означает потерю информации и ничего больше. «Это субъективная концепция, — писал он, — но мы можем выразить ее в менее субъективной форме следующим образом. Если на этой странице мы находим описание физико-химической инфраструктуры вместе с некоторыми данными, которые позволяют отличить систему, то энтропия инфраструктуры определяется этими отличиями. Если зачеркнуть какие-либо существенные данные, то энтропия станет больше; если добавить какие-либо существенные данные, то энтропия уменьшится. Ничего больше не надо для доказательства, согласно которому необратимый процесс не предполагает однонаправленного времени и не имеет никаких других временных предпосылок. время не является одной из переменных чистой термодинамики».

Льюис анализировал также роль времени в оптических и электромагнитных явлениях. По его мнению, законы оптики полностью симметричны относительно испускания и поглощения света. Если представить время обратимым, излучающие и поглощающие объекты поменяются ролями, но законы оптики не изменятся. Однако излучение частицы, по-видимому, находится в прямом противоречии с идеей симметрии времени, и он допустил, что испускание энергии в виде непрерывной сферической оболочки необратимо. Все части этой оболочки движутся от излучающего тела до тех пор,» пока не встретят поглощающие тела, но некоторые части могут не встретить такие тела годами, тогда как другие встречаются с ними через малые доли секунды. Для истинной физической обратимости такого процесса была бы необходима фантастическая и искусственная среда, при помощи той каждое из множества тел, размещенных на совершенно различных расстояниях, излучало бы каждое соответствующее количество энергии за соответствующее время и в соответствующем направлении, так что в окрестностях данной частицы все эти излучения могли бы сложиться в непрерывную сжимающуюся сферу. Тем не менее, не смущаясь соображениями такого характера, Льюис пошел навстречу им, заявив, что концепция симметричного времени непосредственно ведет к заключению, что основной процесс излучения должен быть процессом, в котором отдельная излучающая частица посылает свою энергию только одной поглощающей частице — другими словами, процесс согласуется с эйнштейновской теорией фотона.

В случае электромагнитной теории непосредственно видно, что уравнения Максвелла, подобно уравнениям классической механики, не изменяются, если обратить направление времени. Как же можно получить старую теорию излучения, в той время однонаправленно, из уравнений, допускающих симметричность времени? Это происходит благодаря тому, что из двух симметричных решений, которые возникают при математическом анализе, только запаздывающий потенциал считается физически приемлемым. «Во всей истории физики, — писал Льюис, — не имеется более замечательного примера пренебрежения (suppression) физиками некоторых следствий их собственных уравнений из-за того, что эти следствия не согласовывались со старой теорией однонаправленной причинности». Напротив, Льюис считал, что, если бы использовались опережающие потенциалы, а запаздывающие потенциалы были отброшены, мы получили бы электромагнитную теорию света, столь же хорошо согласующуюся с эмпирическимл фактами, но при интерпретации этих фактов мы должны были бы рассматривать поглощающую частицу как активный объект, «всасывающий» энергию из всех частей пространства, имеющего вид сферической оболочки, сокращающейся со скоростью света. Льюис утверждал, что квантовая электродинамика не может быть создана в удовлетворительной форме до тех пор, пока запаздывающие и опережающие потенциалы не будут использоваться одновременно и симметрично.

Льюисом было отображено, что теория равновесия вещества и излучения при постоянной температуре зависит от принципа, который впервые не в полном объеме использовался Больцманом, но который Льюис вывел как универсальный закон из своей идеи временной симметрии. Этот закон, в настоящее время обычно известный как принцип детального равновесия, утверждает, что каждый процесс превращения, происходящий в замкнутой системе при термодинамическом равновесии, способен идти в противоположном направлении, и процессы в обоих направлениях происходят одинаково часто. Выигрыш в каком-либо процессе уравновешивается потерей в обратном процессе, так что любое самое детальное статистическое распределение процессов изменения, происходящих в равновесной системе при постоянной температуре, должно остаться таким же при изменении направления времени. Следовательно, в любой равновесной системе «время должно терять однонаправленный характер, который играет такую важную роль в развитии понятия времени».