|
Добро пожаловать на сайт "Властелины
времени"!
|
|
|
 |
Время и геометрия
|
Платоновская форма времени была основана на критическом анализе
пифагорейской философии числа. Согласно Пифагору и его школе, сущность вещей
рекомендуется усматривать в числе. Однако числа представляются геометрически в виде «точек»
или единиц, имеющих определенное положение. Кроме того, многие более мощные
математические средства, которые используются для получения численных
результатов, являются геометрическими по своему характеру. Чисто арифметическая
техника счета была не только менее мощной, то есть менее общей, чем
геометрический метод, в силу полного отсутствия в ней чего-либо
соответствующего современной алгебраической символике, но и приводила к
известным трудностям. к примеру, несоизмеримость диагонали квадрата единичной
площади. Эти трудности можно было бы преодолеть с помощью кинематического
метода или метода флюксий, метода движущихся точек и линий, согласно которому
точка размывается в линию и т. д., однако Платон находился под слишком сильным
влиянием аргументов Парменида и Зенона (см. параграфы 4 и 5 настоящей главы),
что помешало ему принять этот метод. Напротив, он очистил пифагорейскую математику
от ее «арифметического» содержания. Последнее связывалось с временем, процессом
и порождением, так как в более строгом смысле пифагорейцы считали, что числа
порождаются непрерывным прибавлением «одного, или арифметической единицы».
Совершенно ясно, что возражения Платона против математических «построений»
обусловлены его неприязнью к введению временных соображений в чистую геометрию,
чем объясняются также его весьма странные настоятельные утверждения о
недопустимости так называемых «механических решений» известных проблем
квадратуры круга, трисекции угла и удвоения куба. Часто утверждают, что его
возражения были направлены против практического использования реальных
механических инструментов, однако этот аргумент в том виде, как его обычно
выдвигают, теряет смысл, так как, к примеру, КэДжори показал, что Платон отрицал
искусные решения Архита, Евдокса и Менехма, потому что «они требуют применения
и других инструментов, кроме линейки и циркуля»2. Разве возражения против
использования механических инструментов не нужно распространить на все без
исключения.
Существенными особенностями этого построения являются равномерность
движения и совпадение моментов начала и завершения движения. В том виде, в
каком его изложил создатель, оно представляет собой явно кинематическое построение.
Хотя Платон считал, что эта геометрия движения, или порождающая геометрия,
неприменима в мире идеальных фигур, греческие математики, особенно Архимед в
своей статье «О спиралях», исследовали чисто геометрические свойства кривых,
определенных кинематически. Более того, кинематическая геометрия применялась
учеником Платона Евдок-сом для анализа движения планет, где он, по всей
вероятности, опирался на элементарные попытки пифагорейцев, которые были
пионерами в этом деле. Это соединение геометрии движения с астрономией
представляло собой одно из наиболее оригинальных и перспективных достижений
древнегреческой мысли. Две другие античные цивилизации, которые осуществили
наиболее глубокие исследования в области математической астрономии (Вавилонская,
времени Селевкидов и майя Центральной Америки), разработали только
арифметическую методику.
Аристотель, несмотря на свой глубокий интерес к проблемам движения и
изменения, настаивал на строгом сайтении математики и физики. Тем не менее в
седьмой статье «Физики» содержатся пространные рассуждения о равномерном
движении, где время рассматривается так, как если бы оно являлось
геометрической величиной, аналогичной пространству, и так же, как и последнее,
было бесконечно делимо. Действительно, в этой главе имеется много проявлений
его геометрической точки зрения (в частности, Аристотель обозначает интервал
времени так же (к примеру, ZH), как греческие геометры обозначали отрезок
прямой), хотя его рассуждения гораздо менее строги, чем математические доказательства
в трудах Архимеда.
Недавно Маршалл Клэджет обратил внимание на то, что греческие геометры,
изучавшие движение, были склонны давать скорее сравнительные, чем метрические
определения, сравнивая либо расстояния, проходимые при двух равномерных движениях
за одни и те же (по предположению) времена, либо времена, за которые
проходились одинаковые (по предположению) расстояния. Эти сравнения являлись
истинными пропорциями в евклидовом смысле, поскольку они проводились между
величинами, имеющими одну и ту же природу. Следовательно, вряд ли кто из
греческих создательов пришел к пониманию скорости как числа или величины,
выражающей отношение двух различных величин: расстояния и времени.
Самым старым из известных нам кинематических трактатов Латинского
Запада является «статьа о движении» («Liber de Motu») Жерара Брюссельского,
малоизвестного геометра первой половины XIII века. В этой любопытной работе,
хотя в ней и не определяется скорость как отношение различных величин, он
предполагает, что быстроту движения можно определить некоторым числом или
количеством, которые не являются ни расстоянием, ни временем'. Этот трактат,
написанный в то время, когда достижения греческой геометрии только стали
получать широкую известность на Латинском Западе, изобиловал элементарными
математическими ошибками. Тем не менее в следующем столетии он оказал большое
влияние на философскую школу Мертонского колледжа в Оксфорде, возбудив у нее
интерес к изучению кинематики неравномерного или ускоренного движения.
Современное понятие ускорения, то мы теперь считаем важным для
формулировки динамики, грекам никогда даже в голову не приходило, не говоря уже
о его обсуждении или анализе.
Схоласты XIV-столетия, искавшие это понятие, то до разработки
дифференциального исчисления было очень трудно сформулировать, находились в
исключительно затруднительном положении из-за отсутствия алгебраической
символики. Их рассуждения были чисто словесными и утомительно пространными, тем
не менее они привели к одному из величайших достижений в познании, то
когда-либо было сделано.
ISO 8601 — международный стандарт, выданный организацией ISO
(International Organization for Standardization), который описывает формат даты
и времени и даёт рекомендации для его использования в международном контексте.
Название нормы — Data elements and interchange formats — Information
interchange — Representation of dates and times.
Первая редакция стандарта ISO 8601 была опубликована в 1988 и
объединила и заменила собой целый ряд более старых стандартов ISO, касавшихся
представления даты и времени: ISO 2014, 2015, 2711, 3307 и 4031. В 2000 году
стандарт был заменен второй редакцией и, позднее, в 2004 современной третьей
редакцией ISO 8601:2004 (англ.), опубликованой 3 декабря 2004 года.
Основные принципы
Значения даты и времени расположены в порядке от более к менее
значимому. Каждое число (год, месяц, день, время) записывается с фиксированным
числом знаков и, при необходимости, должно быть дополнено до него ведущими
нулями. к примеру, время «4:30» должно быть записано как 04:30. В результате для
каждого из ряда форматов дат и времен лексикографический порядок соответствует
хронологическому, с исключением для отрицательных лет.
Представление может быть в одном из двух форматов: простом формате с
минимальным числом символов, или расширенном формате с разделителями,
добавляемыми для удобочитаемости. Стандарт разрешает использование дефиса между
элементами даты и двоеточия между часами, минутами и секундами. Расширенные
форматы, как правило, предпочтительнее простых из-за того что некоторые простые
форматы неоднозначны.
От даты и времени можно отбросить любое число полей, но менее значимые
поля обязательно должны быть отброшены раньше более значимых. к примеру, 2004–05
это корректная дата, означающая май 2004. При этом, такое обозначение по
стандарту не может трактоваться как 5-е число неизвестного месяца 2004 года.
Кроме того, стандарт поддерживает добавление десятичной точки к
наименьшей единице времени, когда требуется большая точность. При этом
допустимо представление с десятичной точкой в сокращённых форматах времени, то
есть T13:23,5 эквивалентно T13:23:30. Стандарт не позволяет использовать
представление с десятичной точкой для дат.
В роли разделителя целой и дробной части могут использоваться символы
запятой «,» или точки «.». Из них запятая предпочтительнее.
Наиболее распространённые форматы
Формат Пример Описание
YYYY-MM 2005–08 август 2005 года
YYYYMMDD 20050809 9 августа 2005 года
YYYY-MM-DD 2005–08–09 9 августа 2005 года
hhmm 1831 18 часов 31 минута
hh:mm 18:31 18 часов 31 минута
hhmmss 183142 18 часов 31 минута 42 секунды
hh:mm:ss 18:31:42 18 часов 31 минута 42 секунды
±hh +03 UTC+03 часа
-03 UTC-03 часа
±hhmm +0330 UTC+03 часа 30 минут
-0330 UTC-03 часа 30 минут
±hh:mm +03:30 UTC+03 часа 30 минут
-03:30 UTC-03 часа 30 минут
hhmmss±hh 183142+03 18 часов 31 минута 42 секунды UTC+03 часа
183142–03 18 часов 31 минута 42 секунды UTC-03 часа
hh:mm:ss±hh 18:31:42+03 18 часов 31 минута 42 секунды UTC+03 часа
18:31:42–03 18 часов 31 минута 42 секунды UTC-03 часа
hhmmss±hhmm 183142+0330 18 часов 31 минута 42 секунды UTC+03
часа 30 минут
183142–0330 18 часов 31 минута 42 секунды UTC-03 часа 30 минут
hh:mm:ss±hh:mm 18:31:42+03:30 18 часов 31 минута 42
секунды UTC+03 часа 30 минут
18:31:42–03:30 18 часов 31 минута 42 секунды UTC-03 часа 30
минут
YYYYMMDDThhmmss 20050809T183142 9 августа 2005 года 18
часов 31 минута 42 секунды
YYYY-MM-DDThh:mm:ss 2005–08–09T18:31:42 9 августа 2005
года 18 часов 31 минута 42 секунды
YYYYMMDDThhmmss±hh 20050809T183142+03 9 августа 2005 года
18 часов 31 минута 42 секунды UTC+03 часа
20050809T183142–03 9 августа 2005 года 18 часов 31 минута 42
секунды UTC-03 часа
YYYY-MM-DDThh:mm:ss±hh 2005–08–09T18:31:42+03 9 августа
2005 года 18 часов 31 минута 42 секунды UTC+03 часа
2005–08–09T18:31:42–03 9 августа 2005 года 18 часов 31 минута 42
секунды UTC-03 часа
YYYYMMDDThhmmss±hhmm 20050809T183142+0330 9 августа 2005
года 18 часов 31 минута 42 секунды UTC+03 часа 30 минут
20050809T183142–0330 9 августа 2005 года 18 часов 31 минута 42
секунды UTC-03 часа 30 минут
YYYY-MM-DDThh:mm:ss±hh:mm 2005–08–09T18:31:42+03:30 9
августа 2005 года 18 часов 31 минута 42 секунды UTC+03 часа 30 минут
2005–08–09T18:31:42–03:30 9 августа 2005 года 18 часов 31 минута 42
секунды UTC-03 часа 30 минут
YYYY-MM-DDThh:mm:ss[.mmm] 2005–08–09T18:31:42 9 августа
2005 года 18 часов 31 минута 42 секунды
2005–08–09T18:31:42.201 9 августа 2005 года 18 часов 31 минута 42
секунды 201 миллисекунда
Примеры
2005–08–09T18:31:42/P3Y6M4DT12H30M17S
отрезок времени в 3 года 6 месяцев 4 суток 12 часов 30 минут и 17
секунд, начиная с 9 августа 2005 года 18 часов 31 минуты 42 секунд
P1D
продолжительность длиной 1 день (24 часа)
.
  
|
